已知:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2(BC-AB)

已知:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2(BC-AB)
要有详细的解题过程!

GYGY

_qhkyf8cpx4aea 1年前已收到2个回答举报

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

证明：延长AE∩BC于G,（要证EF=1/2(BC-AB),只需证BG=AB）即BE⊥AG∵在△ABG中,∠ABE=∠EBCBE=BE∠AEB=∠BEG（三角形全等条件SAS）∴△ABE全等于△BEG∴AE=GE又∵F是AC的中点∴EF∥GC且EF=1/2（GC）又∵GC=（BC-BG）=...

1年前

oodemon 幼苗

共回答了101个问题举报

延长AE交BC于G
∠ABE=∠EBC，∠BEA=∠BEG,BE=BE
则三角形BEA全等三角形BEG
AE=BG，AB=BG
又F为AC中点，则EF为三角形AGC中位线
则EF=GC/2=(BC-BG)/2=(BC-AB)/2

1年前

可能相似的问题

已知：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2（BC-AB）

1年前2个回答
已知,如图,在三角形ABC中D为AC的中点,在BC上截取BN=AD,连结AN交于E求证:AB:BC=NE:AE

1年前1个回答
明天要交了,第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.第二题：如

1年前2个回答
明天要交了,第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.第二题：如

1年前1个回答
已知,如图若o为平行四边形abcd,对角线ac的中点过o作任意一条直线,交ad,Bc于E,F,求证,平行四边形AEcF是

1年前1个回答
已知如图在三角形abc中f为ac的中点e为ab的上一点d为ef的延长线上的一点,角a=角acd

1年前3个回答
已知,如图,∠AOD=∠BOC,∠B=∠D,O是AC的中点.试问：△AOB≌COD吗?说明理由

1年前1个回答
已知：如图,角ABE=角EBC,AE=BE,F是AC的中点．求证：EF=1/2(BC-AB)

1年前2个回答
已知:如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,∠ ABE=∠DCF.求证:三角形ABE全等三角形

1年前2个回答
已知,如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE//DF,∠ABE=∠DCF,求证△ABE全等△DCF

1年前3个回答
已知:如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,∠ABE=∠DCF,求证：△ABE全等于△DCF

1年前1个回答
已知,如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,角ABE=角DCF.求证：三角形ABE全等于三角形

1年前1个回答
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

1年前1个回答
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE

1年前3个回答
已知:如图,AD/AB=AE/BC求证：AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC

1年前2个回答
已知,如图,在三角形ABC中,AB大于AC,在边AB上取点D,在AC上取点E,使AD等于AE,直线DE

1年前1个回答
已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,

1年前1个回答
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

1年前1个回答
已知:如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD.垂足分别为E,F.且BF=DE.求证：AD∥BC.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答