(tan24+tan36+tan120)/tan24tan36

利用公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]的变形式
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
可以让A=24 B=36
tan24+tan36=tan60(1-tan24tan36) tan60=-tan120
tan24+tan36=-tan120(1-tan24tan36)
tan24+tan36=-tan120+tan120tan24tan36 tan120=-tan60= -√3
tan24+tan36+tan120= -√3tan24tan36
(tan24+tan36+tan120)/tan24tan36 = -√3
也可以直接用结论 若A+B+C=180
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
记住这个结论做题快,为了方便你理解,所以写了一下过程,^__^