I am for the suggestion that a special board be set up to ex

我赞成这个建议,成立一个专门的小组研究这个问题.
that 以后是the suggestion的同位语从句.be前面省略了should.
advise,propose,order,command,request,insist等动词后面如果接宾语从句,从句的谓语要用should +do构成的虚拟语气形式,should可以省略.
advice,proposal,order,command,request等名词后面的同位语从句的谓语要用should +do构成的虚拟语气形式,should可以省略.

我赞成这个建议，成立一个专门的小组研究这个问题。

我支持建立一个检查问题的特殊板块这个建议.
that 以后是suggestion的同谓语.同谓语中要用虚拟语气,(should)+be前者可省略,相同用法的词还有:
advice,insist,proposal,order,command,request.