设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y),x>0,y>0.0其他.问X和Y是否相互

设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y),x>0,y>0.0其他.问X和Y是否相互独立,求Z=X+Y的概

yuan8888 1年前已收到1个回答举报

Ьù聽話↗ 幼苗

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

f(x,y)=(1/2) (x+y)e∧-(x+y),不可以表示成x和y的函数的乘积形式,所以,X、Y不是独立的.
Z=X+Y的概率密度.Z的cdf
F(z)=P(Z

1年前追问

yuan8888 举报

我想知道f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y)，可以得到X和Y的边缘概率密度不

举报 Ьù聽話↗

当然可以啊， f(x) = ∫ f(x,y) dy , f(y) = ∫ f(x,y) dx。只要注意积分区域或上下限就好。不过这题积分求边缘密度很容易，上下限很明显。

yuan8888 举报

不过我这个 f(x) = ∫ f(x,y) dy , f(y) = ∫ f(x,y) dx不会啊，别的还会，但是又有X和Y我就糊涂了 |_(y=0)^(y=z-x) 这是什么意思啊

举报 Ьù聽話↗

|_(y=0)^(y=z-x) 表示上下限，下限y=0，上限y=z-x f(x) = ∫ f(x,y) dy 对y积分，就把 x 作常数对待， f(y) = ∫ f(x,y) dx 对x积分，就把 y 作常数对待。

可能相似的问题

设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为:当0≤x≤1,0≤y≤2时,f(x,y)=x^2+xy/3.当x取其他数值时,f(x,

1年前1个回答
设随机变量x,y的概率密度为f(x,y)=xe^(-x-y),x>0,y>o,f(x,y)=0,其他,求x,y的协方差和

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x)=｛6x,0≤x≤1,y≥0,x+y≤1.0,其他求Z=X+Y的概率密度.

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,|y|

1年前1个回答
设随机变量（ξ,η）联合概率密度是

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数

1年前3个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度,具体题图如下图,不求条件概率密度,只验证X,Y是否相互独立

1年前4个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x)=2e^-2x,x>0；0,其他.g(y)=3e^-3y; 0 ,其他.求E(X

1年前2个回答
设随机变量(x,y)的概率密度f(x,y)=ce^[-2(x+y)] 0

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=16y/x^3,x>2,0

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o

1年前1个回答
设随机变量x,y的概率密度为试确定常数c

1年前
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>0,y>0 求P(x>1,y>-2)

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={1 0

1年前
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0

1年前1个回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答