O为三角形ABC三条角平分线的交点,若三角形ABC的周长为12,面积18,求点O到三角形ABC三边的距离

htwb54__bjb51b2 1年前 已收到3个回答 举报

红塞爱情 幼苗

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角平分线的交点为内心,内心到各边的距离相等为内切圆半径.
设距离为h
12*h/2=18
h=3

1年前

7

ii1996 幼苗

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X*(A+B+C)/2=18,A+B+C=12,X=3,因O到三边局里相等,所以都为3

1年前

2

Isoenzyme 幼苗

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由于O是三角形ABC三条角平分线的交点,所以O到每条边的垂线长度都是相等,假设三边分别为abc,
所以S=1/2ah+1/2bh+1/2ch=1/2h(a+b+c)=1/2C
h=S÷(1/2C)=18÷(1/2×12)=18÷6=3,点O到三角形ABC三边的距离=3

1年前

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