（2014•安徽模拟）某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(132−4+142−4+…+11002−4)的整
（2014•安徽模拟）某同学在学习过程中，遇到这样的问题：求A=48×(
+
+…+
)的整数部分．百思而不得其解，于是向老师求教．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式中每个分母中减数都是4，且被减数都在递增；
先看一般情形：[1a2−4
(
−
)
| 1 |
| 32−4 |
| 1 |
| 42−4 |
| 1 |
| 1002−4 |
先看一般情形：[1
| 1/4 |
| 1 |
| a−2 |
| 1 |
| a+2 |
赞 pjx0722 幼苗
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解题思路：（1）根据整式的加减法则把分式进行化简即可；
（2）根据题中所给出的式子把原式进行化简，求出A最接近的整数即可．
（2）根据题中所给出的式子把原式进行化简，求出A最接近的整数即可．
（1）∵左边=[1/4]×（[a+2
(a+2)(a−2)-
a−2
(a+2)(a−2)）
=
1/4]×[a+2−a+2
(a+2)(a−2)
=
1/4]×[4
a2−4
=
1
a2−4，
∴左边=右边，即原式成立；
（2）∵
1
a2−4=
1/4]（[1/a−2]-[1/a+2]），
∴A=48×[1/4][（1+[1/2]+…+[1/98]）-（[1/5]+[1/6]+…+[1/102]）]
=12×（1+[1/2]+[1/3]+[1/4]-[1/99]-[1/100]-[1/101]-[1/102]）
=25-12×（[1/99]+[1/100]+[1/101]+
点评：
本题考点： 分式的加减法．
考点点评： 本题考查的是分式的加减法，根据题意找出规律是解答此题的关键．
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