如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=四分之一BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=——
如图,菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=四分之一BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=———.
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zhennn1216 幼苗
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∵四边形AECF为正方形，∴AC=EF=1/2BD
设AC与BD交点为O，且设BO=DO=x，∴AC=1/2BD=x。∴AO=1/2x，BO=x
又∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOB为直角三角形
∴tan∠ABE=tan∠ABO=AO/BO=1/2x÷x=1/2。
希望能帮到你。
设AC与BD交点为O，且设BO=DO=x，∴AC=1/2BD=x。∴AO=1/2x，BO=x
又∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOB为直角三角形
∴tan∠ABE=tan∠ABO=AO/BO=1/2x÷x=1/2。
希望能帮到你。
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