已知三角形ABC的边长分别为A、B、C,且A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA.试判断三角形ABC的形状.

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雨霖玲花朵

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∵a2+b2+c2=ab+bc+ac
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形．

1年前

JoJo0508 幼苗

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等边三角形。两边都乘以2，最后化简下来是（A-B)^2+（A-C)^2+(B-C)^2=0。只有当A=B=C时，上式才成立。

1年前

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