如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使

如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使A’C等于A’D.求证：平面A’BE垂直于平面BCDE

为什么说BE必与CD相交?
为什么MN垂直CD?说它们互相垂直的性质是什么?

战神0055 1年前已收到1个回答举报

zhixiao476 幼苗

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BE与CD在同一平面内,如果他们不平行,就肯定相交.
因为M,N分别是CD,BE中点,那么MN是梯形的中线,肯定平行于两个底,BC,DE肯定垂直于CD,所以MN垂直于CD.

1年前追问

战神0055 举报

在同一平面内两条直线不平行就相交，这句话我有点小小的疑问，那我是不是在平面内可以画无数条和直线AD（假设为AD)不平行却相交的直线？

举报 zhixiao476

对啊！与AD平行的有无数条，相交的也是无数条。

战神0055 举报

好吧最后一个问题，。如果我证明线面垂直，已经证明平面外一线AB垂直于平面内一线CD，那么我还要找一条与CD的交线并与AB垂直，那我随便在平面内画一条与CD不平行的线（假设为EF）说明EF和AB垂直可以么。

举报 zhixiao476

可以。CD,EF都在平面内，并且他们不平行（不平行即是相交），又都与平面外的AB垂直，符合线面垂直条件，当然可以了。不过要避免这种情况：你随便画的这条直线不能与CD重合，否则就没意义了。

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