若a是正整数,请说明(2a+1)^2-1 能否被4整除

qcpd 1年前 已收到2个回答 举报

圣诞节 幼苗

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(2a+1)^2-1=2a(2a+2) (平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)) =4a(a+1) (提取公因数2)因为a为整数,所以4a(a+1)能被4整除,进而证得(2a+1)^2-1能被4整除

1年前

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奔跑的eeee 幼苗

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可以。
原式=4A^2+4A=4(A^2+A)
,所以,可以被4整除。

1年前

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