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春芽
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解题思路:此题新定义运算⊗:x⊗y,由题意(x+a)⊗x=(x+a-1)x,再根据(x+a)⊗x>-1,列出不等式,然后把不等式解出来.
∵(x+a)⊗x>-1
∴(x+a-1)x>-1,
即x2+(a-1)x+1>0
∵任意实数x成立,
故△=(a-1)2-4<0
∴-1<a<3,
故答案为:(-1,3).
点评:
本题考点: 一元二次不等式的应用.
考点点评: 此题是一道新定义的题,要遵守命题人定的规则,另外此题主要还是考查一元二次不等式的解法.
1年前
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