xshx23 春芽
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(1)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
=(sin2x+cos2x)+sin2x+2cos2x
=1+sin2x+(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+2
=
2sin(2x+
π
4)+2,
∴函数的最小正周期T=[2π/2]=π.
(2)由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z),
∴函数的增区间为[kπ−
3π
8,kπ+
π
8](k∈Z).
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;二倍角的正弦;二倍角的余弦;正弦函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了同角三角函数的基本关系,二倍角公式和两角和公式化简求值.考查了学生对三角函数基础知识的综合运用.
1年前
已知函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x.
1年前1个回答
已知函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x.
1年前3个回答
已知函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x.
1年前3个回答
已知函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x.
1年前5个回答
已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x,x∈R
1年前2个回答
你能帮帮他们吗