已知函数f(x)=cos2(x+π/12)+sinxcosx

已知函数f(x)=cos2(x+π/12)+sinxcosx
1.求f(x)的最小正周期和图像的对称中心
2.若存在x0属于【-π/4,π/2】使得不等式f（x0）

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.f(x) = cos(2x)cos(π/6) - sin(2x)sin(π/6) +sinxcosx = √3/2 cos(2x) -
1.最小正周期为t = 2π/2 = π
因为是偶函数起关于y轴对称
2.易知,f(x)在区间[-π/2,0)上单调递增,在[0,π/2]上单调递减,则
f(x)在区间【-π/4,π/2】上的最大值为 f(0) = √3/2
故 m只需比它的最大值大即可,即m>√3/2

1年前

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已知函数f(x)＝(a−12)x2+lnx．（a∈R）

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