求函数y=sec^2x+tanx+2的最值x属于[-π/6,π/4]

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y=sec²x+tanx+2
=sec²x-1+1+tanx+2
=tan²x+tanx+3
=(tanx+1/2)²=11/4
x∈[-π/6,π/4]
tanx∈[-根号下3/3 ,1]
所以 tanx+1/2∈[1/2-根号下3/3,3/2]
当tanx+1/2=0 时有最小值=11/4
当tanx+1/2=3/2时有最大值=9/4+11/4=5

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