赞 lilycy2566 春芽
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△BDE是等腰三角形.理由如下：
∵△ABC为正三角形（已知）
∴∠ABC=∠BCA=60°
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠DBC=30°
∵CE=CD（已知）
∴∠CDE=∠E（在同一个三角形中,等边对等角）
∵∠BCA=60°（已证）
∴∠CDE=∠E=30°（三角形外角的性质）
∵∠DBC=∠E=30°（已证）
∴BD=CD（在同一个三角形中,等角对等边）
∴△BDE为等腰三角形
∵△ABC为正三角形（已知）
∴∠ABC=∠BCA=60°
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠DBC=30°
∵CE=CD（已知）
∴∠CDE=∠E（在同一个三角形中,等边对等角）
∵∠BCA=60°（已证）
∴∠CDE=∠E=30°（三角形外角的性质）
∵∠DBC=∠E=30°（已证）
∴BD=CD（在同一个三角形中,等角对等边）
∴△BDE为等腰三角形
1年前
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