已知三角形ABC角ACB=90度,角B=45度,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线交AB于E,交AD
已知三角形ABC角ACB=90度,角B=45度,且AC=BC,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线交AB于E,交AD于F,连结DE
则角ADC=角BDE
则角ADC=角BDE
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janezheng71 幼苗
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证明：过C作CM⊥AC，交AE的延长线于M，
则∠ACM=90°=∠BAC，
∴CM∥AB，
∴∠MCE=∠ABC=∠ACB，
∵∠BAF=∠ADB，∠ADB+∠FAD=90°，∠ABD+∠BAF=90°，
∴∠ABD=∠CAM，
在△ABD和△CAM中
∵
∠DAB=∠ACM
AB=AC
∠ABD=∠...
则∠ACM=90°=∠BAC，
∴CM∥AB，
∴∠MCE=∠ABC=∠ACB，
∵∠BAF=∠ADB，∠ADB+∠FAD=90°，∠ABD+∠BAF=90°，
∴∠ABD=∠CAM，
在△ABD和△CAM中
∵
∠DAB=∠ACM
AB=AC
∠ABD=∠...
1年前
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