（中学七年级四班举行文艺晚会）做下面的数学题并证明,我看过网上的答案,但想知道为什么,用什么来证明

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中学七年级四班举行文艺晚会,桌子摆成两排(如右图中的AO,BO),AO桌面上摆满了橘子,OB桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果,然后回到座位C,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短,并说明理由!
过C分别做线AO 、BO的对称点 D 、 E
连接D 、 E 分别交AO BO 于F G 所以路线为 C F G C