如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）在单位圆O上，∠xOA=α，且α∈（π6，π2）．（1）若cos（

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁，y₁）在单位圆O上，∠xOA=α，且α∈（[π/6]，[π/2]）．
（1）若cos（α+[π/3]）=-[11/13]，求x₁的值；
（2）若B（x₂，y₂）也是单位圆O上的点，且∠AOB=[π/3]．过点A、B分别做x轴的垂线，垂足为C、D，记△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂．设f（α）=S₁+S₂，求函数f（α）的最大值．

痛在喉咙里 1年前已收到1个回答举报

征战沙场幼苗

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（1）由三角函数的定义有x₁=cosα，
∵cos（α+[π/3]）=-[11/13]，α∈（[π/6]，[π/2]），∴sin(α+
π
3)＝
4
3
13，
∴x1＝cosα＝cos[(α+
π
3)?
π
3]=cos(α+
π
3)cos
π
3+sin(α+
π
3)sin
π
3=?
11
13?
1
2+
4
3
13?

3
2＝
1
26．
（2）由y₁=sinα，得S1＝
1
2x1y1＝
1
2cosαsinα＝
1
4sin2α．
由定义得x2＝cos(α+
π
3)，y2＝sin(α+
π
3)，
又由α∈（
π

1年前

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