已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他
已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B仰角为76°.求：（1）坡顶A到地面PO的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）
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过点A作OP垂线AM交OP于M点,因为坡角是1：2.4,所以AM：PM=1:2.4=5:12设AM=5X则PM=12X这是勾股数所以一看就可以得出AP=13X,13X=26,所以X=2,AM=10!第一问就这些.第二问：延长BC交PO于点D∵BC⊥AC,AC∥PO,
∴BD⊥PO,
∴四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH,
∵∠BPD=45°,
∴PD=BD,
设BC=x,则x+10=24+DH,
∴AC=DH=x-14,
在Rt△ABC中,tan76°=
BC
AC
,即
x
x−14
≈4.01．
解得x≈19．
答：古塔BC的高度约为19米．
∴BD⊥PO,
∴四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH,
∵∠BPD=45°,
∴PD=BD,
设BC=x,则x+10=24+DH,
∴AC=DH=x-14,
在Rt△ABC中,tan76°=
BC
AC
,即
x
x−14
≈4.01．
解得x≈19．
答：古塔BC的高度约为19米．
1年前
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