在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)

峰峰kk团某玥 1年前已收到2个回答举报

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AG交BC中点M 即AM中线向量AG=(2/3)向量AM...(1)
向量AM=向量AB+向量BM
向量AM=向量AC+向量CM
=> 2*向量AM=向量AB+向量AC+(向量BM+向量CM=0向量)=向量AB+向量AC
=>向量AM=(1/2)[向量AB+向量AC]代入(1) =>向量AG=1/3(向量AB+向量AC)

1年前

suzie_na44 幼苗

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证：将向量AB平移至CE，交AG延长线于E。则向量AB+向量AC=向量AE,且向量AE=3向量AG.得证。

1年前

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