一道很有难度的初中平面几何题!已知：如图所示,△ABC中有一点M,过M分别作MG⊥AB,MH⊥BC,MI⊥CA.分别在M

一道很有难度的初中平面几何题!
已知：如图所示,△ABC中有一点M,过M分别作MG⊥AB,MH⊥BC,MI⊥CA.分别在MG、MH、MI的延长线上取点D、E、F,使得BD=BE,CE=CF.
求证：AD=AF.
xzdapeng 1年前 已收到1个回答 举报
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yzg8822 春芽

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反复用勾股定理便可得证.
BD=BE 说明BG^2+DG^2=BH^2+HE^2,
也即DG^2-MG^2=EH^2-HM^2.
同理 CE=CF 说明EH^2-HM^2=FI^2-MI^2.
两式可共同说明 DG^2-MG^2=FI^2-MI^2,
这反过来便说明了AD=AF.
证毕给分吧,眼累坏了.

1年前

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