有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.观察图②,请你写出

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.观察图②,请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是______.
鬼神(1) 1年前 已收到1个回答 举报

namcon 春芽

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解题思路:大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积,得出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系.

(m+n)2-(m-n)2=4mn.
故答案为:(m+n)2-(m-n)2=4mn.

点评:
本题考点: 完全平方公式的几何背景.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用,解题关键是认真观察题中给出的图示,用不同的形式去表示面积,熟练掌握完全平方公式,并能进行变形.

1年前

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