圆的性质,14题,

因为 角COE=角AOF,AB垂直CD,所以角OEA=角OFA=90
所以角OAE=角OAF 所以三角形EOC相似于三角形FOA
又因为OC=OA=1 所以三角形EOC全等于三角形FOA
AB垂直CD,AF垂直AD,则AE=ED,AF=FD,又三角形EOC全等于三角形FOA
所以AE=ED=AF=FD=1/2*AD,三角形AED是以AD为斜边的直角三角形
即角EAD＝30,角ADE＝60
连接OD,OD＝AO=1,即角ODF角OAF=30
又角ADE＝60,即角ODE=30,
又OE垂直CD
即ED=OD*cos30=cos30
CD=2ED=2*cos30=√(3)