圆,椭圆,双曲线,抛物线有什么内在联系?

圆,椭圆,双曲线,抛物线有什么内在联系?
圆,椭圆,双曲线,抛物线都涉及到了焦点,离心率,定点到定直线的距离等,它们的方程尤其是圆,椭圆,双曲线也有相似之处,它们与圆有什么联系?比如椭圆可以看作圆拉伸,使两个焦点不重合.它们有什么本质上的联系?
柳下挥毫 1年前 已收到4个回答 举报
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飚滴 幼苗

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在参数方程中,它们由统一的方程来表示
只是椭圆中离心率e∈（0,1）
双曲线中离心率e∈（1,+无穷）
抛物线离心率e=1
所以圆锥曲线是由离心率进行统一的

1年前

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shock119 幼苗

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他们的统称为圆锥曲线
因为他们都可以由一个圆锥体
用面截取！

1年前

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houzheng 幼苗

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不用分的那麽清楚吧，它们都可从圆锥截来。圆的离心率为0，抛物线离心率为1，椭圆离心率小于1，双曲线离心率大1。
圆是到定点距离相等的点集合。
椭圆是和到两定点距离之和为定值的点集合。（a＞c）。
双曲线是两定点距离之差为定值的点集合。
抛物线是到定直线距离等于到定点距离相等的点集合。...

1年前

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mebiuschaos 幼苗

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存在一个定点 和 一条定直线，这些曲线上的点到它们的距离的比值保持不变。
园的话， 直线再无穷远处

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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