当x>=0,y>=0,x+2y=1时,求2x^2+3y^2的最小值

短线看空 1年前 已收到4个回答 举报
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气球花 幼苗

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当x>=0,y>=0,x+2y=1时,求2x^2+3y^2的最小值
x=1-2y
2x²+3y²=2(1-2y)²+3y²=11y²-8y+2=11(y-4/11)²+6/11
可知,当y=4/11时,原式的最小值是 6/11.

1年前

5

licaili 幼苗

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由x+2y=1得：X=2Y-1
代入2X^2+3y^2得：
原式=2（1-2Y）^2+3 y^2
=2+8y^2-8y+3 y^2
=11 y^2-8y+2
=11(y^2—8/11y)+2
=11[y^2—8/11y+(4/11) ^2-(4/11) ^2]+2
=11(y—4/11) ^2—11*(4/11)...

1年前

2

恋恋香水味 幼苗

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(1-X)/2=Y
X+2Y=1
X+2[(1-X)/2]=1
X-2X+2=1
X=1
y=0
最后等于一

1年前

1

蝶儿飘 幼苗

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6/11

1年前

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