求一道高数积分题,e的x次方再乘以cosx该如何计算积分?

腔调 1年前已收到2个回答举报

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分部积分使用两次就可以∫e^x×cosx dx＝∫cosxde^x＝cosx e^-∫e^xdcosx＝e^x cosx+∫sinxde^x＝e^x cosx+e^x sinx-∫e^xdsinx（∫e^x cosxdx）把这个移到等式左边答案是 e^x（cosx+sinx）/2
手机打的呦,用了好长时间,公式好难打,采不采纳看你喽

1年前

蒋云海幼苗

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要用到“分部积分公式∫uvdx＝uv－∫u’v d x ”和一条口决“反对幂指三”原式＝e ^x ·cos x－∫e ^x （－sinx）dx＝e ^x cosx ＋∫sin x∫d （e^x ）＝e ^x （cos x ＋sin x）－∫e^x cos xdx，即2∫e^xcosxdx＝e^x（cosx＋sinx）∴原式＝e^x（cosx＋sinx）/2

1年前

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