如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.
求证:BE的平方=EF乘以EG
傅银 1年前 已收到2个回答 举报
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refgdsfgd 种子

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连接EC
∵AB=AC,∴∠ABD=∠ACD
又∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°
可得△ABD≌△ACD
∴BD=CD
可得△BED≌△CED
∴BE=CE
∵∠ECF=∠EGC
又△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE
∵AB∥GC
∴∠EGC=∠ABE=∠ECF
∴△EFC∽△ECG
∴EC²=EF×EG
即BE²=EF×EG
题虽然简单,但是这个步骤可真多啊

1年前

5

caismyx 幼苗

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连接EC
∵AB=AC,∴∠ABD=∠ACD
又∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°
可得△ABD≌△ACD
∴BD=CD
可得△BED≌△CED
∴BE=CE
∵∠ECF=∠EGC
又△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE
∵AB∥GC
∴∠EGC=∠ABE=∠ECF
∴△EFC∽△ECG

1年前

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