a |
x+2 |
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(Ⅰ)由已知得:log2(3-x)≤log24,
3−x≤4
3−x>0,
解得-1≤x<3,∴A={x|-1≤x<3}.
a
x+2≥1 即
a−x−2
x+2≥0,
x−(a−2)
x+2≤ 0.
当 a-2>-2,即a>0时,B=(-2,a-2],
当 a-2=-2,即a=0时,B=∅,
当 a-2<-2,即a<0时,B=[a-2,2).
(Ⅱ)由(CUA)∪B=CUA得 B⊆CUA,∵CUA={x|x<-1或x≥3},
当a>0时,由B⊆CUA 可得a-2<-1,故有 0<a<1.
当a=0时,B=∅,显然满足B⊆CUA.
当a<0时,B=[a-2,2),不满足B⊆CUA.
综上,当 0≤a<1 时,(CUA)∪B=CUA成立,
故实数a的取值范围是[0,1).
点评:
本题考点: 其他不等式的解法;集合关系中的参数取值问题;对数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 本题主要考查对数不等式的解法,分式不等式的解法,集合中参数的取值问题,体现了化归与转化、分类讨论的数学思想,属于中档题.
1年前
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