求y=log1/2(1-x^2)的单调增区间.求具体过程.

158134217 1年前 已收到6个回答 举报
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陈定 种子

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由1-x^2＞0,得-1＜x＜1.
1-x^2在（-1,0】上递增,在【0,1）上递减,又底数0

1年前

5

zath 幼苗

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不妨设t=1-x^2
y=log1/2(t),则由定义，知t＞0,（即1-x^2＞0，-1＜x＜1）
又∵y=log1/2(t)在定义区间内单调递减
t=1-x^2在x＜0时单增，在x＞＝0时单减
∴原式的单调递增区间为[0，1）

1年前

2

yp6800 幼苗

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由1-x^2>0得出x的定义域为-1令y的导数>=0，得[(-2x)/(1-x^2)]*log1/2(e)>=0,
即2x>=0, x>=0.
故y=log1/2(1-x^2)在[0,1)上是单调递增的，
同理，令y的导数<0，求出
y=log1/2(1-x^2)在(-1，0]上是单调递减

1年前

2

pangbaobei 幼苗

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你的log是以几为底的啊
y是一个复合函数 用复合函数求导法则将他求导 令结果大于零 得出的区间就是单调增区间
不知道log是以几为底的没法写过程~~~~

1年前

1

仔仔心情 幼苗

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【0,1），求导，，化简成（x²-1）x<0根据定义域（-1，1）

1年前

1

bskevin 幼苗

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求导。

1年前

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