如图，半径为2的两个等圆与⊙O1外切于点P，过点O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于点C，D，则A
如图，半径为2的两个等圆与⊙O1外切于点P，过点O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于点C，D，则 |
| APB |
 |
| CPD |
A．π
B．[3/2π
赞 混在nn123 幼苗
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解题思路：首先根据切线的性质得出∠AO1B=60°，∠A02B=120°，再根据弧长的计算公式是，就可以求出两条弧的长．
连接O1O2，O2A，O2B
∵O1A是切线，∴O2A⊥O1A，
又∵O1O2=2O2A，∴∠AO1O2=30°，
∴∠AO1B=60°，∠A02B=120°，
CPD的弧长=
nπr
180]=[2π/3]，APB的弧长=[nπr/180]=[4π/3]，
∴APB与CPD的弧长之和为2π．
故选C．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质；弧长的计算．
考点点评： 此题主要考查了切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键．
1年前
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