已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形.

echo55688 1年前 已收到1个回答 举报

热带珊瑚 春芽

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因为CD=AD×BD 所以AD/CD = CD/BD,同时因为CD是AB边上的高,即∠CDA=∠CDB 所以△CDA∽△BDC 所以∠CAD=∠BCD 故∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°,即△ABC为直角三角形.

1年前

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