在四边形ABCD种,AB:BC:CD:DA=3:4:12:13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积为25平方厘米,

设AB=3x,则BC=4x,CD=12x,DA=13x
连接AC
则由勾股定理得AC=√AB^2+BC^2=(3X)^2+(4X)^2=5x
∵AC^2+CD^2=(5X)^2+(12X)^2=169X^2
DA^2=(13X)^2=169X^2
∴AC^2+CD^2=DA^2
∴∠DCA=90°
S四边形=S△ABC+△DCA=AB×BC/2+AC×CD/2
=36x^2=25
x=5/6
则C四边形ABCD=AB+BC+CD+DA=3X+4X+12X+13X=32X
=32×5/6=80/3
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

画图，连接AC,设AB=3K,BC=4K,CD=12K,DA=13K,AC=5K,∠ABC=90°,∠CAD=90°，
∴1／2×3K×4K+1/2×12K×5K=25，解得k=5/6,周长=80/3

80/3.因为3、4、5和5、12、13 分别为勾股数。而且他还给了直角，所以就是两个三角形。按照3、4、5计算面积是36 按比例换算成25.边长分别为2/5,3/10,10,65/6所以周长就是80/3