将A B C D E排成一列,要求A B C在排列中顺序为A B C 或C B A,（可以不相邻）

将A B C D E排成一列,要求A B C在排列中顺序为A B C 或C B A,（可以不相邻）
1、将A B C D E排成一列,要求A B C在排列中顺序为A B C 或C B A,（可以不相邻）,这样的排列种数为?
2、今有2个红球,3个黄球,4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有多少种不同的方法?
第二个题我这样做对吗：先不管颜色,9个球全排列A99,再除以A22
,除以A33,除以A44,.这样结果也是1260,就是有点蒙的成分,

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nkc0788 幼苗

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第一题答案肯定不是60,应该为40,.
算法一、插空. A B C共有4个空可插.（1）.D E 在一起,有A(2.2)*4=8种可能.（2）D E不在一起,则有A(4,2）=12种可能,一共是20种.C B A是一样的,所以一共40种.
算法二、直接法.先从中选三个位置给A、B、C,有C（5,3）=10种.然后让D、E排在剩余两个位置上,有A（2,2）=2种排法,一共20种.C B A是一样的,所以一共40种.
第二题答案是1260.你的算法没有错误. 举例说明.当黄球都排在前3位时,排列结果是A(3,3),但表现出的都是黄黄黄,没有区别,所以对于这种aabbbcccc这种排列,都要除以相应的全排列.
另外的算法.同颜色球一样,不用排列.从9个空位选两个放入红球有C（9,2）=36种.从剩下的7个空选3个放黄球,C（7,3）=35种.剩下的4个空放白球,球都一样,怎么放没区别,就一种方法.一共是36*35*1= 1260
打字真的难打,以后这样的给点分要好些吧.

1年前

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