已知a=1+7，b=3+5，c=4，则a，b，c的大小关系为______．

好好玩游戏 1年前 已收到5个回答 举报
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f1nk 春芽

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

解题思路：利用平方法和不等式的性质即可比较出大小．

∵a2＝(1+
7)2=8+2
7，
b2＝(
3+
5)2=8+2
15，
∴a2＜b2，
又0＜a，b，
∴a＜b，
∵b2＝8+2
15＜8+2
16=16=c2，0＜c
∴b＜c．
∴a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．

点评：
本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题考查了平方法和不等式的性质比较两个数的大小，属于基础题．

1年前

2

看见你就恶心 果实

共回答了6349个问题 举报

a²=（1+根号7）²=8+2根号7
b²=(根号3+根号5）²=8+2根号15
c²=8
2根号15>2根号7>0
b>a>c

1年前

2

保亭版 幼苗

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分别平方之后
a平方=8+2倍根号7
b平方=8+2倍根号15
c平方=16
则有a＜b
又有完全平方公式（x-y）平方≥0
有x平方+y平方≥2倍xy
得到8＞2倍根号15
则b＜c
则有a＜b＜c

1年前

2

小WREN 幼苗

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000

1年前

2

叽喳个没完 幼苗

共回答了1个问题 举报

结果是a

1年前

0
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