已知BD=CD,∠BAD=∠CAD求证:AB=AC

xiaowuzi 1年前 已收到5个回答 举报
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760814yyr 幼苗

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延长中线一倍至E,可得三角形ADB全等于三角形CDE,则AB=EC
由于角平分线,则可得三角形ACE是等腰三角形.
这个应该是最简单的方法.

1年前

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17627166 幼苗

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哈哈！这可难倒我了，我的几何最差竟。我也想学一下！

1年前

1

am**angzhou 幼苗

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证明:作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.
又∠BAD=∠CAD,则DE=DF;
又BD=CD,则Rt⊿DBE≌RtΔDCF(HL).
得:∠B=∠C.所以AB=AC.

1年前

1

lxy1125 幼苗

共回答了34个问题 举报

过D做DE垂直AB于E DF垂直AC于F
因为∠BAD=∠CAD
即AD是角BAC的平分线
所以DE=DF
因为BD=CD
所以RT△BED全等于RT△DCF（HL）
所以∠B=∠C
所以AB=AC

1年前

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馨田 幼苗

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作AB中点E，连接DE 由题意AB=2AC 则AE=AC ∵ E为AB中点，AD=BD ∴ DE⊥ AB 即 AED=90°∵ AE=AC, ∠ BAD= ∠CAD,AD=AD（两边夹一角） ∴

1年前

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