如图,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,做过A1作AC1⊥BC,垂足为C

如图,已知直角三角形ACB,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,做过A1作AC1⊥BC,垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2；……,就这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,……,则第10条线段A5C5=
shenhui0205 1年前 已收到3个回答 举报
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色气满点 幼苗

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在三角形ABC中,sin∠A=A1C/AC
在三角形A1C1C中,sin∠C1CA1=sin∠A=A1C1/A1C
……
同理,A5C5=sin ∠A* C5A4=sin∠A^2C4A4=sin∠A^3C4A3
=……=sin∠A^10*AC=3*(4/5)^10

1年前

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pilotfeng 幼苗

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三角形相似BA1C1和BAC A1C：AC=BA1：BA=12/5：5=12/25
同理A2C2：A1C1=12/25
A5C5=(12/25)^5

1年前

2

地中海之鱼 幼苗

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用相似三角形做，第二条线是3乘以25分之16，第四条是第二条乘以25分之16，以此类推。结果是3*(16/25)^4

1年前

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