已知x1.x2是关于x的一元二次方程(a-6)x^2+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的

已知x1.x2是关于x的一元二次方程(a-6)x^2+2ax+a=0的两个实数根,求使(x1+1)(x2+1)为负整数的a的整数值
9494944wo 1年前 已收到3个回答 举报

丁三爷 幼苗

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即x1x2+x1+x2+1是负整数
所以a/(a-6)-2a/(a-6)+1=
a-2a+a-6)/(a-6)
=-6/(a-6)
所以
a-6=1、2、3、6
所以a=7,a=8,a=9,a=12

1年前

6

擦不掉123 幼苗

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7、8、9、12

1年前

1

dk_a1 幼苗

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(1)∵x1,x2是一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根,
∴由根与系数的关系可知,x1x2=,x1+x2=﹣;
∵一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0有两个实数根,
∴△=4a2﹣4(a﹣6)•a≥0,且a﹣6≠0,
解得,a≥0,且a≠6;
(1)∵﹣x1+x1x2=4+x2,
∴x1x2=4+(x...

1年前

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