α，β都是锐角，且sinα＝513，cos(α+β)＝−45，则sinβ的值是（　　）

α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），
∵sinα＝
5
13∴cosα=
1−sin2α=
1−(
5
13)2=[12/13]，
∵cos(α+β)＝−
4
5
∴sin（α+β）=
1−cos2(α+β)=
1−(−
4
5)2=[3/5]
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=[3/5×
12
13− (−
4
5)×
5
13]
=[56/65]
故选C．

点评：
本题考点： 角的变换、收缩变换；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查两角和与差三角函数公式，同角的三角函数基本关系式．考查转化、计算能力．属于中档题．