有三个自然数,和是1111,问这三个自然数中最大的公约数是多少,并写出符合条件的所有的三个自然数.

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c688888888 幼苗

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11*101=1111
不能被3整除,所以分解为三个数,最大公约数只能是101.
那么符合条件的就有.
101*1 和101*1,101*9
101*1和101*2,101*8
101*1和101*3,101*7
101*1和101*4,101*6
101*1和101*5,101*5
101*2和101*2,101*7
101*2和101*3,101*6
101*2和101*4,101*5
101*3和101*3,101*5
101*3和101*4,101*4

1年前

3

竞争时 幼苗

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什么意思？

1年前

2

聂宝宝 幼苗

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1111=11*101三个数的和有11个101，即最大公约数是101.
11=1+1+9=1+2+8=1+3+7=1+4+6=2+2+7=2+3+6=2+4+5=3+3+5=4+4+3=5+5+1。分别乘以101就是所有的三个自然数，共有10组。

1年前

2
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