已知导数求原函数xcosxdx的原函数是哪个?怎么求的?能顺带告诉下做这些题目的关键在哪么

perfect1983 1年前 已收到1个回答 举报

li780218yong 幼苗

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∫xcosxdx
=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+ C

1年前 追问

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perfect1983 举报

我没看懂这中间的换算步骤,能请问下是套用哪个公式的么??

举报 li780218yong

duv =udv+vdu ∫duv =∫udv+∫vdu ∫udv = uv - ∫vdu ∫xcosxdx =∫xdsinx ( u=x , v=sinx ) =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+ C
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