已知P在函数Y=1/2X+2的图象上,A(-2,0),B(4,0),P点的横坐标为M,当三角形PAB是直角三角形时,求M

当角PAB是直角时,PA垂直于x轴,P、A的横坐标相等,所以此时M=-2
当角PBA是直角时,PB垂直与x轴,P、B的横坐标相等,所以此时M=4
当角APB是直角时,过点P作PC垂直于x轴交x轴于点C,由三角形PAM与三角形BPM相似,所以AC/PC=PC/BC,得PC^2=AC*BC.
由P点的横坐标为M,代入方程Y=1/2X+2,得y=1/2M+2,为P点的纵坐标.所以有PC=|1/2M+2|,AC=M-(-2)=M+2,BC=4-M,所以有|1/2M+2|^2=(M+2)*(4-M),化简为M^2=16/5,M=±4倍根号5/5,都在A、B两点之间,满足题意

没图啊~！

设P坐标（X,1/2X+2)再利用两点距离公式算出AB ,BP,AP的距离 再利用勾股定理 算出M值 因为有三种情况 看哪条是斜边 哪两条是直角边 所以要分类考虑 答案我就不算了 大致说一下思路 希望对你有帮助