四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为（ ）
四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为（ ）
A. 72
B. 36
C. 8
D. 16
A. 72
B. 36
C. 8
D. 16
赞 zzTNT 幼苗
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解题思路：根据题意，分2步进行，先要从4个球中选2个作为一个元素，再同其他的两个元素在三个位置全排列，分别求出每一步的情况数目，再根据乘法原理得到结果．
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，则必须有1个盒子里放2个球，其余的三个盒子各放1个，
首先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果，
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况，
根据分步乘法原理知共有C42A33=36；
故选B．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查排列、组合的运用，是常见的题型，要注意题意的要求，如本题中的小球、盒子是否相同．
1年前
3
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