我对天空说只恩13 幼苗
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证明(1)∵△BCD≌△BED,
∴∠DBC=∠EBD,
又∵四边形ABCD是长方形,
∴AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴∠ADB=∠EBD,
∴BF=DF.
(2)∵四边形ABCD是长方形,
∴AD=BC=BE,
又∵FB=FD,
∴FA=FE,
∴∠FAE=∠FEA,
又∵∠AFE=∠BFD,且2∠AEF+∠AFE=2∠FBD+∠BFD=180°,
∴∠AEF=∠FBD,
∴AE∥BD;
(3)∵四边形ABCD是长方形,
∴AD=BC=BE,AB=CD=DE,BD=DB,
在△ABD与△EDB中,
AD=BE
AB=DE
BD=DB
∴△ABD≌△EDB(SSS),
∴∠ABD=∠EDB,
∴GB=GD,
又∵FB=FD,
∴GF是BD的垂直平分线,即GH垂直平分BD.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②全等三角形的判定和性质,等角对等边,三角形的内角和,平行线的判定求解.
1年前
如图把一张长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠的部分为△FBD.
1年前9个回答
你能帮帮他们吗