（2006•广州二模）如图所示，一根轻绳上端固定在O点、下端拴一个重为G的钢球 A，O点到球心距离为l，开始时
（2006•广州二模）如图所示，一根轻绳上端固定在O点、下端拴一个重为G的钢球 A，O点到球心距离为l，开始时球悬垂静止．现对球施加一个方向始终水平向右的力 F，使球缓慢偏移，移动过程的每一时刻，都可认为球处于平衡状态，F 从开始至增大到 2G过程中．（l）求轻绳张力 T 的大小范围．
（2）画出轻绳张力 T 与[1/cosθ]的关系图象（ θ为轻绳与竖直方向的夹角）．
（3）求力 F 做多少功？
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解题思路：（1）对小球受力分析，受重力、推力和拉力，根据平衡条件列式求解；（2）求出拉力T与角度θ关系表达式后进行讨论；（3）拉力F做的功等于小球机械能的增加量．
（1）当拉力F=0时，轻绳处于竖直方向，张力T1=G；
当水平拉力F=2G时，由平衡条件得轻绳张力 T2=
G2+(2G)2＝
5G
故轻绳张力范围为：G≤F≤
5G；
（2）球在各位置均处于平衡状态，由平衡条件得：
Tcosθ=G，即T＝
G
cosθ
T与[1/cosθ]的关系如图
（3）F做功使钢球的势能增加，故：WT=Gh=Gl（1-cosθ）=
(5−
5)Gl
5
答：（l）轻绳张力 T 的大小范围为G≤F≤
5G；
（2）轻绳张力 T 与[1/cosθ]的关系图象如图所示；
（3）力 F 做了
(5−
5)Gl
5的功．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；机械能守恒定律．
考点点评： 本题关键是明确推力F是变力，根据平衡条件求解拉力，求解变力功可以根据动能定理列式求解，不难．
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