高等数学,求由曲线Y=^3与直线x=1,及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积

imxunfec 1年前 已收到1个回答 举报
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泪是爱的痛 幼苗

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Y=x^3与直线x=1的交点是(1,1)
用定积分得面积为
∫[0,1] π(x^3)^2dx
=πx^7/7[0,1]
=π/7

1年前 追问

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哇，，大神就是不一样啊，，答案的确是对的

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我想问一下，为什么括号外面有平方呢

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这个是求体积啊 体积公式是πr^2h 对吧

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对额，搞忘了

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请问这题怎么做啊，我都想了一个多小时了

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换元，令√x=t x=t^2 dx=2tdt x=0,t=0,x=1,t=1 会了吧

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这个方法我试过，但是就是算不到我的那个答案

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答案是-1+2ln2

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晕菜，自己算不行吗？

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就是不会算啊，，大神，求算一下

举报 泪是爱的痛

原式=∫[0,1] t/(1+t)*2tdt =2∫[0,1] t^2/(1+t)dt =2∫[0,1] (t^2-1+1)/(1+t)dt =2∫[0,1] [t-1+1/(1+t)]dt =2[t^2/2-t+ln(1+t)] [0,1] =-1+2ln2

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哇，，太棒了，，

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你怎么这么聪明的啊

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导师啊

举报 泪是爱的痛

一般吧，题目很一般

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谢谢导师
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你能帮帮他们吗

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