一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，

一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问：获一、二、三等奖的学生各几人？

shandazhiying 1年前已收到1个回答举报

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设获一、二、三等奖的人数分别为x，y，z，根据题意有：

6x+3y+2z＝22①
9x+4y+z＝22②，
2×②，得18x+8y+2z=44，③；
③-①，得12x+5y=22，④；
方程④可以变形为：y=[22−12x/5]，
解得整数解为x=1，y=2．
把x=1，y=2代入②可求得：z=5．
答：获得一等奖的有1人，获得二等奖的有2人，获三等奖的有5人．

1年前

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