（2004•黄埔区一模）已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，对于任意n≥2，3Sn-4，an，2-[3/2S

（Ⅰ）∵当n≥2时，3S_n-4，a_n，2-
3
2sn−1总成等差数列，∴2a_n=3S_n-
3
2sn−1-2．
再由a₁=1，令n=2可得 2a₂ =3s₂-
3
2a1-2，即 2a_n=3（1+a₂ ）-
3
2]-2，解得 a₂=[1/2]．
令n=3 可得2a₃=3S₃-[3/2S2-2，即 2a₃=3（1+
1
2]+a₃）-[3/2(1+
1
2)-2，解得 a₃=-
1
4]．
同理，令n=4，可求得 a₄=[1/8]．
（Ⅱ）∵当n≥2时，3S_n-4，a_n，2-[3/2sn−1总成等差数列，即 2a_n=3S_n-4+2-
3
2sn−1，
即 2a_n+2=3s_n-
3
2sn−1，∴2a_n+1+2=3s_n+1-
3
2]s_n．
两式相减，得2a_n+1 -2a_n=3a_n+1-[3/2]a_n，即
an+1
an＝−
1
2，
∴a₂，a₃，…a_n，…成等比数列，故a_n=

1， n＝1
(−1)n(

点评：
本题考点： 数列的极限；等比数列的通项公式；等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，无穷递缩等比数列前n项和的极限，属于中档题．

1年前

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