已知f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，则limx→0x2f(x)−2f(x3)x3=（　　）

已知f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，则

lim

x→0

x2f(x)−2f(x3)

=（　　）
A．-2f′（0）
B．-f′（0）
C．f′（0）
D．0

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娴熟剑客幼苗

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解题思路：1．抓准可导的含义
2．把极限式转化为已知可导的形式

lim
x→0
x2f(x)−2f(x3)
x3＝
lim
x→0[
f(x)−f(0)
x−2
f(x3)−f(0)
x3]
因为f（x）在x=0处可导，故原式=-f'（0）
故选：B．

点评：
本题考点：导数的概念．

考点点评：基础题，关键在于构造导数定义式

1年前

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