正项等差数列an,a5=8,a4*a6=60,求an和sn,设数列bn满足bn=1/sn,求Tn

xjyj 1年前 已收到2个回答 举报

haiyustudent 幼苗

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a4+a6=2a5=16,a4a6=60,解得a4=6,a6=10,2d=a6-a4=4,d=2,an=a4+(n-4)x2=2n-2.
sn=n(n-1)/2*2=n(n-1)
1/sn=1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n,n>=2,
Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/(n-1)-1/n=1-1/n=(n-1)/n.

1年前

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湖北女子 幼苗

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设公差为d,则a4×a6=(a5-d)(a5+d)=a5²-d²=60
又a5=8,所以d=±2。由于是正项等差数列,所以d=2.
an=2n-2(这里出现了点小问题a1=0,和正项等差数列有点矛盾)
Sn=na1+nd(n-1)/2=n²-n
所以bn=1/sn=1/[(n-1)n]=1/(n-1)-1/n
所以Tn=1/0-...

1年前

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