如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿A

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，则t= _________ 秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

程宏江 1年前已收到1个回答举报

6884245 花朵

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过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC﹣BM=BC﹣AD=3．
又∵QN=BN﹣BQ=AP﹣BQ=t﹣（21﹣2t）=3t﹣21．
若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．得3t﹣21=3，t=8，
即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

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